Una mañana de música y matematicas

16 10 2018

Estuve trabajando hasta las 7 am en una nueva pieza musical. De alguna forma todas esas notas son, para mí, números que de pronto cobran sentido con la música. Me acosté a dormir un poco, pero mi subconsciente siguió trabajando. En el sueño, encontré una relación de las frecuencias de las notas musicales con la secuencia fibonacci, pero estuve batallando para hacer los cálculos, así que me tuve que despertar. Debía cotejar los datos y definir una ecuación para calcular las notas en hertzios y los cálculos mentales no me salían, así que abrí los ojos y metí los datos en la calculadora. El resultado fue una ecuación muy sencilla y concreta, en donde se puede ver la relación que existe entre la frecuencia de la nota La, en hertzios, con dos importantes constantes matemáticas, el número e (la base de los logaritmos naturales), y el número Phi (el número dorado), además de la unidad.
Esta ecuación da como resultado una frecuencia muy cercana a la estándar de 440 Hz, utilizada mundialmente. “La 440” es el nombre coloquial del sonido que produce una vibración de 440 Hz a 20°C y sirve como estándar de referencia para afinar la altura musical. En 1936, una conferencia internacional recomendó que el La a la derecha del Do central del piano se afinara a 440 Hz. Este patrón fue tomado por la Organización Internacional de Normalización (ISO) en 1955 (y reafirmado en 1975) como ISO 16. Desde entonces sirve como referencia para la afinación de todos los instrumentos musicales.
Anteriormente, se usaban diferentes frecuencias para definir al La, más que nada por costumbre, en diferentes partes del mundo, lo que era un problema. Hoy en día, algunos claman que la afinación “natural” del La debiera ser la de 432 Hz, aludiendo que esta es la frecuencia “en que vibra el espíritu”. Sin embargo, no hay motivos lógicos o racionales para hacer esta afirmación, que más bien parece surgida de una resaca hippie.
La música, como fenómeno natural que nuestro cerebro es capaz de identificar, debe tener una razón matemática sencilla y comprensible para cada aspecto propio. Por ejemplo, según los pitagóricos, la relación entre las notas musicales es el resultado de fracciones bien definidas entre ellas. En este caso, la frecuencia para la octava de una nota cualquiera esta en relación de 2 a 1. De modo que una cuerda de guitarra sonará una octava más alta cuando es partida exactamente a la mitad.
Con estos antecedentes, uno puede imaginar que las leyes físicas que rigen los sonidos que percibimos como agradables pueden tener también bases matemáticas, en las que aparecerán constantes numéricas, como el llamado “número dorado” o Phi, el cual a su vez se relaciona con el sentido del orden, la eficiencia y la belleza en la naturaleza.
Así pues, se me ocurrió pensar en la secuencia fibonacci, íntimamente ligada al numero Phi, y su relación con la frecuencia de las notas. Ignoro si este resultado sea definitivo, pero la ecuación resultante para la frecuencia de la nota La parece tan simple y su aproximación es tan grande, que habría que tenerse en cuenta.
La ecuación dice lo siguiente: la frecuencia en hertzios de la nota La será igual al producto de la base de los logaritmos naturales (e=2,718281828…) multiplicado por 100 (que establece el limite en una escala de base 100 en hertzios), dividido a su vez por la suma algebraica del número Phi (φ=1,6180339887…) y menos uno. El resultado es una frecuencia de 439,8272… Hz.
Ahora bien, hay que recordar que a esta nota se le ha denominado como “La”, de forma completamente arbitraria. Sin embargo, aunque la frecuencia de ese sonido es la que se usa para la afinación y representa un numero muy concreto, no existe a la fecha una razón matemática específica para definirla. Mi propuesta es que, tanto el número phi como el número e, podrían tener que ver en ello. Espero que el resultado de este sueño tenga al menos un poco que ver con la realidad. Habrá que seguir investigando.

Dante Amerisi.
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Como una manzana

14 10 2018

El verdadero profeta
no fue aquel
que relacionó a la mujer
con el pecado,
sino el que la imaginó,
por primera vez,
como una manzana.

Dante Amerisi

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Conquista genocida

12 10 2018

La conquista de América es un hecho histórico consumado. No puede ser borrado ni cambiado. Ni los españoles actuales son culpables, ni los americanos renegamos de la mezcla de culturas que heredamos. Pero sí estamos obligados, unos y otros, a comprender la historia en su debida dimensión. Sí hubo rapacidad por parte de los conquistadores, quienes llegaron a extremos inhumanos, al grado del genocidio.
Además de las terribles consecuencias que la conquista acarreó para los pueblos originarios a largo plazo, las fuentes históricas en idioma náhuatl refieren sucesos en peor medida de lo que nos han referido los historiadores, incluso los más indigenistas.

Los Retos de la Razón.

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5 pseudociencias absurdas

3 10 2018

La pseudociencia o seudociencia (‘falsas ciencia”) es aquella afirmación, creencia o práctica que es presentada incorrectamente como científica, pero que no sigue un método científico válido, no puede ser comprobada de forma fiable, o carece de estatus científico. A menudo se caracteriza por el uso de afirmaciones vagas, contradictorias, exageradas o falsables; la dependencia de la confirmación en lugar de pruebas rigurosas de refutación; poca o nula disposición por parte de sus seguidores a aceptar evaluaciones externas de expertos; y en general, la ausencia de procedimientos sistemáticos para el desarrollo racional de teorías.

NOTA: Si usted tiene pruebas irrefutables de que la pseudociencia de su predilección es verdadera, sírvase presentarlas a la comunidad científica internacional (que seguramente no cree en ella), y hágase de prestigio mundial o, incluso, de fortuna financiera. Si no es así, evite comentarlo en estos espacios, ya que no nos interesa saber que tanta fe tiene en cualquiera de esas disciplinas fraudulentas, al prescindir del uso de la razón para aceptarlas. Recuerde que usted es una persona adulta con buen criterio y que ha accedido a suscribirse de forma voluntaria a esta página, que promueve el uso de la razón, bajo el riesgo de sentir herida su susceptibilidad.

Los Retos de la Razón.

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Modelos atómicos

2 10 2018

Un modelo atómico es una representación estructural de un átomo que trata de explicar su comportamiento y propiedades.

  • Modelo atómico de Demócrito (450 a. C.), el primer modelo atómico, postulado por el filósofo griego Demócrito. Consideraba al átomo como indivisible e indestructible, era la partícula más pequeña que formaba la materia.
  • Modelo atómico de Dalton (1803), que surgió en el contexto de la química, el primero con bases científicas.
  • Modelo del átomo cúbico de Lewis (1902), donde los electrones están dispuestos según los vértices de un cubo, que explica la teoría de la valencia.
  • Modelo atómico de Thomson (1904), o modelo del pudin, donde los electrones son como las “frutas” dentro de la “masa” positiva.
  • Modelo atómico de Rutherford (1911), el primero que distingue entre el núcleo central y una nube de electrones a su alrededor.
  • Modelo atómico de Bohr (1913) en el que los electrones giraban en órbitas circulares.
  • Modelo atómico de Sommerfeld (1916), una versión relativista del modelo de Rutherford-Bohr.
  • Modelo atómico de Schrödinger (1926), un modelo cuántico no relativista donde los electrones se consideran ondas de materia existente.

Los Retos de la Razón.

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Tras bambalinas

27 09 2018

¿Quién se atreverá a correr el telón del escenario de tu faz y descubrirte tras bambalinas?

Dante Amerisi,

Días del futuro que vivimos.

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Segmento de círculo

27 09 2018

Como calcular la longitud de un segmento de círculo.

Dante Amerisi

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